设集合U={0,1,2,3,4,5},A={1,2},B={x∈z|x2-5x+4<0},则∁∪(A∪B)=______.-数学

题目简介

设集合U={0,1,2,3,4,5},A={1,2},B={x∈z|x2-5x+4<0},则∁∪(A∪B)=______.-数学

题目详情

设集合U={0,1,2,3,4,5},A={1,2},B={x∈z|x2-5x+4<0},则∁(A∪B)=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

集合B中的不等式x2-5x+4<0,
变形得:(x-1)(x-4)<0,
解得:1<x<4,
∴B={2,3},
∵A={1,2},
∴A∪B={1,2,3},
∵集合U={0,1,2,3,4,5},
∴∁∪(A∪B)={0,4,5}.
故答案为:{0,4,5}

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