已知U是全集,A,B,C为U的非空子集,若A∩B=A∩C,则下列等式一定成立的是()A.B=CB.A∪B=A∪CC.(CUA)∩B=(CUA)∩CD.(CUA)∪B=(CUA)∪C-数学

题目简介

已知U是全集,A,B,C为U的非空子集,若A∩B=A∩C,则下列等式一定成立的是()A.B=CB.A∪B=A∪CC.(CUA)∩B=(CUA)∩CD.(CUA)∪B=(CUA)∪C-数学

题目详情

已知U是全集,A,B,C为U的非空子集,若A∩B=A∩C,则下列等式一定成立的是(  )
A.B=CB.A∪B=A∪C
C.(CUA)∩B=(CUA)∩CD.(CUA)∪B=(CUA)∪C
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵U是全集,A,B,C为U的非空子集,若A∩B=A∩C
∴当A?B且A?C时,B与C不一定相等,故A不成立;
当B≠C时,A∪B和A∪C不一定相等,故B不成立;
当B≠C时,(CUA)∩B和(CUA)∩C不一定相等,故C不成立;
(CUA)∪B=(CUA)∪C,故D成立.
故选D.

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