若集合A={x||2x-1|<3},B={x|2x+13-x<0},则A∩B是()A.{x|-1<x<-12或2<x<3}B.{x|2<x<3}C.{x|-12<x<2}D.{x|-1<x<-12}-

题目简介

若集合A={x||2x-1|<3},B={x|2x+13-x<0},则A∩B是()A.{x|-1<x<-12或2<x<3}B.{x|2<x<3}C.{x|-12<x<2}D.{x|-1<x<-12}-

题目详情

若集合A={x||2x-1|<3},B={x|
2x+1
3-x
<0},则A∩B是(  )
A.{x|-1<x<-
1
2
或2<x<3}
B.{x|2<x<3}
C.{x|-
1
2
<x<2}
D.{x|-1<x<-
1
2
}
题型:单选题难度:中档来源:安徽

答案

∵|2x-1|<3,
∴-3<2x-1<3即
2x-1<3
2x-1>-3

∴-1<x<2.
又∵class="stub"2x+1
3-x
<0,
∴(2x+1)(x-3)>0即
2x+1>0
x-3>0
2x+1<0
x-3<0

∴x>3或x<-class="stub"1
2

∴A∩B={x|-1<x<-class="stub"1
2
}.
故选D

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