(1)a=2代入
所以P={x|-1<x<2}(4分), 不等式(1+x)(1-|x|)≥0⇔
解得:0≤x≤1或x<0. ∴Q={x|x≤1}; P∩Q={x|-1<x≤1}; (2)Q={x|x≤1}(6分) ①当a>-1时,∴P={x|-1<x<a}(8分) ∵P∪Q=Q,∴P⊆Q(10分) 所以-1<a≤1, ②当a=-1时,∴P=∅, ∵P∪Q=Q,∴P⊆Q 所以a=-1, ③当a>-1时,∴P={x|a<x<-1}(14分) ∴P⊆Q,有P∪Q=Q, ∴所以a<-1, 综上所述,a的取值范围a≤1.(16分) |
题目简介
记关于x的不等式x-ax+1<0的解集为P,不等式(1+x)(1-|x|)≥0的解集为Q(1)若a=2,求集合P,Q和P∩Q;(2)若P∪Q=Q,求a的取值范围.-数学
题目详情
(1)若a=2,求集合P,Q和P∩Q;
(2)若P∪Q=Q,求a的取值范围.