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> 设集合A={x|2lgx=lg(8x-15),x∈R},B={x|cosx2>0,x∈R},则A∩B的元素个数为______个.-数学
设集合A={x|2lgx=lg(8x-15),x∈R},B={x|cosx2>0,x∈R},则A∩B的元素个数为______个.-数学
题目简介
设集合A={x|2lgx=lg(8x-15),x∈R},B={x|cosx2>0,x∈R},则A∩B的元素个数为______个.-数学
题目详情
设集合
A={x|2lgx=lg(8x-15),x∈R},B={x|cos
x
2
>0, x∈R}
,则A∩B的元素个数为______个.
题型:填空题
难度:偏易
来源:上海
答案
由2lgx=lg(8x-15),可得x2-8x+15=0,∴x=3或x=5,检验知符合题意,∴A={3,5},
x=3时,
cos
class="stub"3
2
>
0;x=5时,
cos
class="stub"5
2
<0
,
∴A∩B的元素个数为1个
故答案为:1
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设集合A={x|2lgx=lg(8x-15),x∈R},B={x|cosx2>0,x∈R},则A∩B的元素个数为______个.-数学
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x=3时,cos
∴A∩B的元素个数为1个
故答案为:1