设集合A={x|2lgx=lg(8x-15),x∈R},B={x|cosx2>0,x∈R},则A∩B的元素个数为______个.-数学

题目简介

设集合A={x|2lgx=lg(8x-15),x∈R},B={x|cosx2>0,x∈R},则A∩B的元素个数为______个.-数学

题目详情

设集合A={x|2lgx=lg(8x-15),x∈R},B={x|cos
x
2
>0,  x∈R}
,则A∩B的元素个数为______个.
题型:填空题难度:偏易来源:上海

答案

由2lgx=lg(8x-15),可得x2-8x+15=0,∴x=3或x=5,检验知符合题意,∴A={3,5},
x=3时,cosclass="stub"3
2
0;x=5时,cosclass="stub"5
2
<0

∴A∩B的元素个数为1个
故答案为:1

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