已知函数f(x)=x13,x∈[8,64]的值域为A,集合B={x|.x4x-31x.<0},则A∩B=______.-数学

题目简介

已知函数f(x)=x13,x∈[8,64]的值域为A,集合B={x|.x4x-31x.<0},则A∩B=______.-数学

题目详情

已知函数f(x)=x
1
3
,x∈[8,64]
的值域为A,集合B={x|
.
x4x-3
1x
.
<0},则A∩B=______.
题型:填空题难度:中档来源:松江区二模

答案

由函数f(x)=xclass="stub"1
3
,x∈[8,64]
是增函数,得:A=[2,4],
.
x4x-3
1x
.
<0得到x2-4x+3<0,∴1<x<3,
∴B=(1,3),
∴A∩B=[2,3).
故答案为:[2,3).

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