已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且x2+y2=1},B=|(x,y)|x,y为实数,且x+y=1},则A∩B的元素个数为()A.4B.3C.2D.1-数学

题目简介

已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且x2+y2=1},B=|(x,y)|x,y为实数,且x+y=1},则A∩B的元素个数为()A.4B.3C.2D.1-数学

题目详情

已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且x2+y2=1},B=|(x,y)|x,y为实数,且x+y=1},则A∩B的元素个数为(  )
A.4B.3C.2D.1
题型:单选题难度:偏易来源:广东

答案

联立两集合中的函数关系式得:
x2+y2=1①
x+y=1②

由②得:x=1-y,代入②得:y2-y=0即y(y-1)=0,解得y=0或y=1,
把y=0代入②解得x=1,把y=1代入②解得x=0,
所以方程组的解为
x=1
y=0
x=0
y=1
,有两解,
则A∩B的元素个数为2个.
故选C

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