设A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0},若A∩B={12},则A∪B等于()A.{12,13,-4}B.{12,-4}C.{12,13}D.{12}-数学

题目简介

设A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0},若A∩B={12},则A∪B等于()A.{12,13,-4}B.{12,-4}C.{12,13}D.{12}-数学

题目详情

设A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0},若A∩B={
1
2
},则A∪B等于(  )
A.{ 
1
2
1
3
,-4}
B.{
1
2
,-4}
C.{
1
2
1
3
}
D.{ 
1
2
}
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵A∩B={ class="stub"1
2
}∴class="stub"1
2
∈A,
∴2( class="stub"1
2
)2-p( class="stub"1
2
)+q=0…①
class="stub"1
2
∈B
∴6( class="stub"1
2
)2+(p+2)class="stub"1
2
+5+q=0…②
解①②得p=-7,q=-4;
∴A={ class="stub"1
2
,-4};B={ class="stub"1
2
class="stub"1
3
}
∴A∪B={-4,class="stub"1
2
class="stub"1
3
}.
故选A.

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