集合A是函数f(x)=-21+10x-x2x-7的定义域,B={x|12x-20-x2>0},求A∩B,(CRA)∩B,CR(A∪B).-数学

题目简介

集合A是函数f(x)=-21+10x-x2x-7的定义域,B={x|12x-20-x2>0},求A∩B,(CRA)∩B,CR(A∪B).-数学

题目详情

集合A是函数f(x)=
-21+10x-x2
x-7
的定义域,B={x|12x-20-x2>0},求A∩B,(CRA)∩B,CR(A∪B).
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

-21+10x-x2≥0
x-7≠0
,解之得3≤x<7,
∴函数f(x)=
-21+10x-x2
x-7
的定义域是A={x|3≤x<7}.
由12x-20-x2>0,解得2<x<10,
∴B={x|2<x<10},
∴A∩B={x|3≤x<7},
又∵CRA={x|x<3,或x≥7},
∴(CRA)∩B={x|2<x<3,或7≤x<10},
又∵A∪B={x|2<x<10},
∴CR(A∪B)={x|x≤2或x≥10}

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