已知A={x|x2-px-2=0}，B={x|x2+qx+r=0}，且A∪B={-2，1，5}，A∩B={-2}，则p=，q=，r=__．-数学

题目简介

已知A={x|x2-px-2=0}，B={x|x2+qx+r=0}，且A∪B={-2，1，5}，A∩B={-2}，则p=______，q=______，r=______．-数学

题目详情

已知A={x|x²-px-2=0}，B={x|x²+qx+r=0}，且A∪B={-2，1，5}，A∩B={-2}，则p=______，q=______，r=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

由A∩B={-2}可知x=-2为x2-px-2=0和x2+qx+r=0的解，
代入求得p=-1，4-2q+r=0①．
把p=-1代入到x2-px-2=0中解得x=-2，x=1．
又因为A∪B={-2，1，5}，
可知5为x2+qx+r=0的解，
代入得25+5q+r=0②；
将①②联立求得q=-3，r=-10
故答案为-1，-3，-10

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已知A={x|x2-px-2=0}，B={x|x2+qx+r=0}，且A∪B={-2，1，5}，A∩B={-2}，则p=______，q=______，r=______．-数学

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