已知A={x|x2-2x>0},B={x|x-3x-1<0},则A∪B=()A.(1,2)B.(2,3)C.(-∞,0)∪(1,+∞)D.(-∞,0)∪(1,2)-数学

题目简介

已知A={x|x2-2x>0},B={x|x-3x-1<0},则A∪B=()A.(1,2)B.(2,3)C.(-∞,0)∪(1,+∞)D.(-∞,0)∪(1,2)-数学

题目详情

已知A={x|x2-2x>0},B={x|
x-3
x-1
<0}
,则A∪B=(  )
A.(1,2)B.(2,3)C.(-∞,0)∪(1,+∞)D.(-∞,0)∪(1,2)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由集合A中的不等式变形得:x(x-2)>0,
解得:x<0或x>2,
∴A=(-∞,0)∪(2,+∞),
由集合B中的不等式变形得:(x-3)(x-1)<0,
解得:1<x<3,
∴集合B=(1,3),
则A∪B=(-∞,0)∪(1,+∞).
故选C

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