集合A={x|y=3-x2,x∈R},B={y|y=x2-1,x∈R},则A∩B=()A.{(-2,1),(2,1)}B.{z|1≤z≤3}C.{z|-1≤z≤3}D.{z|0≤z≤3}-数学

题目简介

集合A={x|y=3-x2,x∈R},B={y|y=x2-1,x∈R},则A∩B=()A.{(-2,1),(2,1)}B.{z|1≤z≤3}C.{z|-1≤z≤3}D.{z|0≤z≤3}-数学

题目详情

集合A={x|y=
3-x2
,x∈R}
,B={y|y=x2-1,x∈R},则A∩B=(  )
A.{(-
2
,1),(
2
,1)}
B.{z|1≤z≤
3
}
C.{z|-1≤z≤
3
}
D.{z|0≤z≤
3
}
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由集合A中的函数y=
3-x2
有意义得3-x2≥0,解得-
3
≤x≤
3
,所以集合A=[-
3
3
];
由集合B中函数y=x2-1的值域为y≥-1,得到集合B=[-1,+∞),
则A∩B={Z|-1≤z≤
3
}
故选C

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