已知A={x|(x+1)(x-3)<0},B={x|ax2-x+b≥0},且A∩B=∅,A∪B=R,求a,b的值.-数学

题目简介

已知A={x|(x+1)(x-3)<0},B={x|ax2-x+b≥0},且A∩B=∅,A∪B=R,求a,b的值.-数学

题目详情

已知A={x|(x+1)(x-3)<0},B={x|ax2-x+b≥0},且A∩B=∅,A∪B=R,求a,b的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

集合A={x|-1<x<3}
又A∩B=∅,A∪B=R,B是A的补集,
∴B={x|x≤-1或x≥3}
∴x=-1,3是方程ax2-x+b=0的两根
由根与系数的关系得,
-1+3=-class="stub"-1
a
-1•3=class="stub"b
a
解得
a=class="stub"1
2
b=-class="stub"3
2

更多内容推荐