已知集合A={1,5},B={x|ax-5=0},且A∪B=A,则a的取值组成的集合是______.-数学

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已知集合A={1,5},B={x|ax-5=0},且A∪B=A,则a的取值组成的集合是______.-数学

题目详情

已知集合A={1,5},B={x|ax-5=0},且A∪B=A,则a的取值组成的集合是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵A∪B=A,∴B⊆A.又∵集合A={1,5},B={x|ax-5=0},
∴B=∅,或 B={class="stub"5
a
}.
当B=∅时,a=0.
当 B={class="stub"5
a
} 时,class="stub"5
a
=1,或 class="stub"5
a
=5.解得 a=5,或 a=1.
综上,a的取值组成的集合是 {0,1,5}.
故答案为 {0,1,5}.

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