已知集合A={x|x≤2},集合B={x|log12(x-1)≥-1}则A∩B______.-数学

题目简介

已知集合A={x|x≤2},集合B={x|log12(x-1)≥-1}则A∩B______.-数学

题目详情

已知集合A={x|x≤2},集合B={x|log
1
2
(x-1)≥-1}则A∩B______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵B={x|logclass="stub"1
2
(x-1)≥-1}={x|logclass="stub"1
2
(x-1)≥logclass="stub"1
2
2}={x|0<x-1≤2}={x|1<x≤3}
又A={x|x≤2},
∴A∩B={x|1<x≤2}
故答案为{x|1<x≤2}

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