已知全集U={R},集合A={x|log2(3-x)≤2},集合B={x|5x+2≥1}.(1)求A、B;(2)求(CUA)∩B.-数学

题目简介

已知全集U={R},集合A={x|log2(3-x)≤2},集合B={x|5x+2≥1}.(1)求A、B;(2)求(CUA)∩B.-数学

题目详情

已知全集U={R},集合A={x|log2(3-x)≤2},集合B={x|
5
x+2
≥1}

(1)求A、B;
(2)求(CUA)∩B.
题型:解答题难度:中档来源:许昌模拟

答案

(1)由已知得:log2(3-x)≤log24,∴
3-x≤4
3-x>0

解得-1≤x<3,∴A={x|-1≤x<3}.
B={x|class="stub"5
x+2
≥1}={x|class="stub"x-3
x+2
≤0}
=x|-2<x≤3
∴B={x|-2<x≤3}.
(2)由(I)可得CUA={x|x<-1或x≥3}.
故(CUA)∩B={x|-2<x<-1或x=3}.

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