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已知集合A={y|y=2|x|+1，x∈R}，集合B={y|y=-x2+2x+3，x∈R}，则集合A∩B=______．-数学

题目简介

已知集合A={y|y=2|x|+1，x∈R}，集合B={y|y=-x2+2x+3，x∈R}，则集合A∩B=______．-数学

题目详情

已知集合A={y|y=2^|x|+1，x∈R}，集合B={y|y=

-x2+2x+3

，x∈R}，则集合A∩B=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵y=2|x|+1≥2
∴A=[2，+∞）
∵y=

-x2+2x+3

=

-(x-1)2+4

∴0≤y≤2
∴B=[0，2]
∴A∩B={2}
故答案为：{2}

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