若A={x|(x-1)2<2x-4},则A∩Z的元素个数为______.-数学

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若A={x|(x-1)2<2x-4},则A∩Z的元素个数为______.-数学

题目详情

若A={x|(x-1)2<2x-4},则A∩Z的元素个数为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由集合A中的不等式(x-1)2<2x-4,变形得:x2-4x+4<-1,即(x-2)2<-1,
得到此不等式无解,即A=∅,
则A∩Z=∅,即A∩Z的元素个数为0.
故答案为:0

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