已知集合A={x|3xx-3<1},则A∩Z=______.(Z表示整数集)-数学

题目简介

已知集合A={x|3xx-3<1},则A∩Z=______.(Z表示整数集)-数学

题目详情

已知集合A={x|
3x
x-3
<1}
,则A∩Z=______.(Z表示整数集)
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由集合A中的不等式class="stub"3x
x-3
<1,
移项得:class="stub"3x
x-3
-1<0
,即class="stub"2x+3
x-3
<0,
可化为:
2x+3>0
x-3<0
2x+3<0
x-3>0

解得:-class="stub"3
2
<x<3,
∴原不等式的整数解为:-1,0,1,2,
则A∩Z={-1,0,1,2}.
故答案为:{-1,0,1,2}.

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