已知集合A={-1,2},B={x|mx+1>0},若A∪B=B,则实数m的取值范围是______.-数学

题目简介

已知集合A={-1,2},B={x|mx+1>0},若A∪B=B,则实数m的取值范围是______.-数学

题目详情

已知集合A={-1,2},B={x|mx+1>0},若A∪B=B,则实数m的取值范围是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

由题意知A∪B=B,则A⊆B,
当m>0时,B={ x|x>- class="stub"1
m
},
∵A={-1,2},
- class="stub"1
m
<-1
解得0<m<1,
当m<0时,B={ x|x<- class="stub"1
m
},
∵A={-1,2},
- class="stub"1
m
>2
解得-class="stub"1
2
<m<0,
当m=0时也有A⊆B.
综上,实数m的取值范围是(-class="stub"1
2
,1)
故答案为(-class="stub"1
2
,1).

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