已知集合A={x|y=x-2+1x-3},B={y|y=-x2-2x+3},则A∩B=______.-数学

题目简介

已知集合A={x|y=x-2+1x-3},B={y|y=-x2-2x+3},则A∩B=______.-数学

题目详情

已知集合A={x|y=
x-2
+
1
x-3
}
,B={y|y=-x2-2x+3},则A∩B=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

根据集合A中函数的有意义,
得到x-2≥0且x-3≠0,解得x≥2且x≠3,所以集合A=[2,3)∪(3,+∞);
由集合B中的函数y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4≤4,得到集合B=(-∞,4],
则A∩B=[2,3)∪(3,4].
故答案为:[2,3)∪(3,4]

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