若集合P={x|2x-a<0},Q={x|3x-b>0},a,b∈N,且P∩Q∩N={1},则满足条件的整数对(a,b)的个数为______.-数学

题目简介

若集合P={x|2x-a<0},Q={x|3x-b>0},a,b∈N,且P∩Q∩N={1},则满足条件的整数对(a,b)的个数为______.-数学

题目详情

若集合P={x|2x-a<0},Q={x|3x-b>0},a,b∈N,且P∩Q∩N={1},则满足条件的整数对(a,b)的个数为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵集合P={x|2x-a<0}={x|x<class="stub"a
2
},Q={x|3x-b>0 }={x|x>class="stub"b
3
},a,b∈N,且P∩Q∩N={1},
∴P∩Q={x|class="stub"a
2
>x>class="stub"b
3
},
∴1<class="stub"a
2
≤2,1>class="stub"b
3
≥0,∴2<a≤4,0≤b<3,∴a=3或4,b=0,1,2,
故满足条件的整数对(a,b)的个数为6,
故答案为6.

更多内容推荐