已知集合A={x|y=lg(x-2)},集合B={y|y=2x+4x,x∈R}.(1)求A∪B;(2)若集合C={x|x≤m-2},且A∩C≠φ,求m的取值范围.-数学

题目简介

已知集合A={x|y=lg(x-2)},集合B={y|y=2x+4x,x∈R}.(1)求A∪B;(2)若集合C={x|x≤m-2},且A∩C≠φ,求m的取值范围.-数学

题目详情

已知集合A={x|y=lg(x-2)},集合B={y|y=2x+4x,x∈R}.
(1)求A∪B;
(2)若集合C={x|x≤m-2},且A∩C≠φ,求m的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)由题意,令x-2>0解得x>2,
∴A=(2,+∞);
t=2x>0
 ,y=2x+4x=t+t2,(t>0)

∴B=(0,+∞);
∴A∪B=(0,+∞).
(2)由题意A∩C≠∅,C={x|x≤m-2},A=(2,+∞);
∴m-2≥2,即 m>4.
答:m的取值范围是m>4.

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