已知函数f(x)=4-x+lg(3x-9)的定义域为A.(I)求集合A;(Ⅱ)若B={x|m-3≤x≤m},且A∩B=A,求实数m的取值范围.-数学

题目简介

已知函数f(x)=4-x+lg(3x-9)的定义域为A.(I)求集合A;(Ⅱ)若B={x|m-3≤x≤m},且A∩B=A,求实数m的取值范围.-数学

题目详情

已知函数f(x)=
4-x
+lg(3x-9)
的定义域为A.
(I)求集合A;
(Ⅱ)若B={x|m-3≤x≤m},且A∩B=A,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(I)要使函数有意义,则
4-x≥0
3x-9>0

解的2<x≤4,即A=(2,4].
(Ⅱ)由A∩B=A,所以A⊆B,则
m-3≤2
m≥4

解得4≤m≤5,
所以实数m的取值范围是[4,5].

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