设全集U=R,集合A={x|6-x-x2>0},集合B={x|2x-1x+3>1}(Ⅰ)求集合A与B;(Ⅱ)求A∩B、(C∪A)∪B.-数学

题目简介

设全集U=R,集合A={x|6-x-x2>0},集合B={x|2x-1x+3>1}(Ⅰ)求集合A与B;(Ⅱ)求A∩B、(C∪A)∪B.-数学

题目详情

设全集U=R,集合A={x|6-x-x2>0},集合B={x|
2x-1
x+3
>1}

(Ⅰ)求集合A与B;   
(Ⅱ)求A∩B、(CA)∪B.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)∵6-x-x2>0,
∴x2+x-6<0,
不等式的解为-3<x<2,
∴A={x|-3<x<2},
class="stub"2x-1
x+3
>1

class="stub"2x-1
x+3
-1>0,即class="stub"x-4
x+3
>0

∴x<-3或x>4,∴B={x|x<-3或x>4}
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知A={x|-3<x<2},
B={x|x<-3或x>4},
∴A∩B=∅,
∵CUA={x|x≤-3或x≥2},
∴(CUA)∪B={x|x≤-3或x≥2}.

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