设集合A={x|x2<4},B={x|(x-1)(x+3)<0}.(1)求集合A∩B;(2)若不等式2x2+ax+b<0的解集为A∪B,求a,b的值.-数学

题目简介

设集合A={x|x2<4},B={x|(x-1)(x+3)<0}.(1)求集合A∩B;(2)若不等式2x2+ax+b<0的解集为A∪B,求a,b的值.-数学

题目详情

设集合A={x|x2<4},B={x|(x-1)(x+3)<0}.
(1)求集合A∩B;
(2)若不等式2x2+ax+b<0的解集为A∪B,求a,b的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)因为A={x|x2<4}={x|-2<x<2},B={x|(x-1)(x+3)<0}={x|-3<x<1}.
∴A∩B={x|-2<x<2}∩{x|-3<x<1}={x|-2<x<1};
(2)A∪B={x|-2<x<2}∪{x|-3<x<1}={x|-3<x<2}.
因为2x2+ax+b<0的解集为A∪B,
所以2x2+ax+b<0的解集为{x|-3<x<2},
所以-3和2为2x2+ax+b=0的两根,
-class="stub"a
2
=-3+2 
class="stub"b
2
=-3×2

解得:a=2,b=-12.

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