某班级有学生50人,其中音乐爱好者有30人,美术爱好者有25人,既不爱好音乐又不爱好美术的有4人,那么该班级中既爱好音乐又爱好美术的有______人.-数学

题目简介

某班级有学生50人,其中音乐爱好者有30人,美术爱好者有25人,既不爱好音乐又不爱好美术的有4人,那么该班级中既爱好音乐又爱好美术的有______人.-数学

题目详情

某班级有学生50人,其中音乐爱好者有30人,美术爱好者有25人,既不爱好音乐又不爱好美术的有4人,那么该班级中既爱好音乐又爱好美术的有______人.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设A={只爱好音乐的学生},A={只爱好体育的人数},
则由题设知card(A)=30,card(B)=25,card(A∪B)=50-4=46.
由card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B),
得46=30+25-card(A∩B),
解得card(A∩B)=9.
答:该班级中既爱好音乐又爱好美术的有9人.
故答案为:9.

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