已知A={1,2,3,4},f(x)=log2x,x∈A(1)设集合B={y|y=f(x)},请用列举法表示集合B;(2)求A∩B和A∪B.-数学

题目简介

已知A={1,2,3,4},f(x)=log2x,x∈A(1)设集合B={y|y=f(x)},请用列举法表示集合B;(2)求A∩B和A∪B.-数学

题目详情

已知A={1,2,3,4},f(x)=log2x,x∈A
(1)设集合B={y|y=f(x)},请用列举法表示集合B;
(2)求A∩B和A∪B.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵A={1,2,3,4},f(x)=log2x,x∈A
∴f(1)=log21=0,
f(2)=log22=1,
f(3)=log23,
f(4)=log24=2,
∵集合B={y|y=f(x)},
∴B={0,1,log23,2},…..(6分)
(2)∵A={1,2,3,4},B={0,1,log23,2},
∴A∪B={0,1,log23,2,3,4},…..(9分)
A∩B={1,2}.…..(12分)

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