设关于x的方程x2+px-12=0和x2+qx+r=0的解集分别是A、B,且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求p,q,r的值.-数学

题目简介

设关于x的方程x2+px-12=0和x2+qx+r=0的解集分别是A、B,且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求p,q,r的值.-数学

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设关于x的方程x2+px-12=0和x2+qx+r=0的解集分别是A、B,且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求p,q,r的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵A∩B={-3},∴-3∈B,∴9-3p-12=0,得p=-1.
此时A={-3,4}…(3分)
又∵A∪B={-3,4},A∩B={-3},∴B={-3},…(2分)
所以
-q=-3+(-3)=-6
r=(-3)(-3)
,得q=6,r=9.…(2分)
所以p=-1,q=6,r=9.…(1分)

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