集合A={x|x2-px+15=0}和B={x|x2-ax-b=0},若A∪B={2,3,5},A∩B={3},分别求实数p、a、b的值.-数学

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集合A={x|x2-px+15=0}和B={x|x2-ax-b=0},若A∪B={2,3,5},A∩B={3},分别求实数p、a、b的值.-数学

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集合A={x|x2-px+15=0}和B={x|x2-ax-b=0},若A∪B={2,3,5},A∩B={3},分别求实数p、a、b的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

因为A∩B={3},所以3∈A,从而可得p=8,所以A={3,5}(4分)
又由于3∈A,且A∪B={2,3,5},,所以B={2,3}.(6分)
所以方程x2-ax-b=0的二根为2和3.
由韦达定理可得a=5,b=-6
综上可知p=8,a=5,b=-6..(10分)

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