已知函数y=1(2+x)(3-x)的定义域为集合A,函数y=log2(x2-4x+12)的值域为集合B,(1)求出集合A,B;(2)求A∩CRB,CRA∪CRB.-数学

题目简介

已知函数y=1(2+x)(3-x)的定义域为集合A,函数y=log2(x2-4x+12)的值域为集合B,(1)求出集合A,B;(2)求A∩CRB,CRA∪CRB.-数学

题目详情

已知函数y=
1
(2+x)(3-x)
的定义域为集合A,函数y=log2(x2-4x+12)的值域为集合B,
(1) 求出集合A,B;
(2) 求A∩CRB,CRA∪CRB.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)由(2+x)(3-x)>0解得A=(-2,3),(3分)
由y=log2[(x-2)2+8]≥log28=3,可得B=[3,+∞).(6分)
(2)∵CRB=(-∞,3),∴A∩CRB=(-2,3);(10分)
又CRA=(-∞,-2]∪[3,+∞),所以CRA∪CRB=R.(14分)

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