已知集合A={x|x-2x-3≥0,x∈R}B={x|x-2a|≤2.x∈R},若A∪B=R,求实数a的取值范围.-数学

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已知集合A={x|x-2x-3≥0,x∈R}B={x|x-2a|≤2.x∈R},若A∪B=R,求实数a的取值范围.-数学

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已知集合A={x|
x-2
x-3
≥0
,x∈R}B={x|x-2a|≤2.x∈R},若A∪B=R,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

集合A={x|class="stub"x-2
x-3
≥0
,x∈R}={x|x≤2或x>3},B={x|x-2a|≤2.x∈R}={x|2a-2≤x≤2a+2},…(4分)
若A∪B=R,则
2a-2≤2
2a+2≥3
,得class="stub"1
2
≤a≤2
…(4分)
所以实数a的取值范围:class="stub"1
2
≤a≤2

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