已知集合A={x∈R||x+3|+|x-4|≤9},B={x∈R|x=4t+1t-6,t∈(0,+∞)},则集合A∩B=______.-数学

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已知集合A={x∈R||x+3|+|x-4|≤9},B={x∈R|x=4t+1t-6,t∈(0,+∞)},则集合A∩B=______.-数学

题目详情

已知集合A={x∈R||x+3|+|x-4|≤9},B={x∈R|x=4t+
1
t
-6,t∈(0,+∞)}
,则集合A∩B=______.
题型:填空题难度:偏易来源:天津

答案

集合A={x∈R||x+3|+|x-4|≤9},所以A={x|-4≤x≤5};
集合B={x∈R|x=4t+class="stub"1
t
-6,t∈(0,+∞)}
,所以B={x|x≥-2}
所以A∩B={x|-4≤x≤5}∩{x|x≥-2}={x|-2≤x≤5}
故答案为:{x|-2≤x≤5}

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