已知M={1,(m2-2m)+(m2+m-2)i},P={1,-1,4i},若M∪P=P,求实数m.-数学

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已知M={1,(m2-2m)+(m2+m-2)i},P={1,-1,4i},若M∪P=P,求实数m.-数学

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已知M={1,(m2-2m)+(m2+m-2)i},P={1,-1,4i},若M∪P=P,求实数m.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由M∪P=P,知M是P的子集,从而可知(m2-2m)+(m2+m-2)i=-1或4.
由(m2-2m)+(m2+m-2)i=-1,得
m2-2m=-1
m2+m-2=0
,解之得:m=1,
由(m2-2m)+(m2+m-2)i=4,得
m2-2m=0
m2+m-2=4
,解之得:m=2,
综上可知:m=1或m=2.

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