若x=2+i是方程x2+bx+c=0(b,c∈R),则bc=______.-数学

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若x=2+i是方程x2+bx+c=0(b,c∈R),则bc=______.-数学

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若x=2+i是方程x2+bx+c=0(b,c∈R),则bc=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

若x=2+i是方程x2+bx+c=0(b,c∈R)的根,则x=2-i也是方程x2+bx+c=0的根.
∴2+i+2-i=-b,(2+i)(2-i)=c,
∴b=-4,c=5,∴bc=-20,
故答案为:-20.

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