复数z满足z+|z|=2+8i,则z=______.-数学

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复数z满足z+|z|=2+8i,则z=______.-数学

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复数z满足z+|z|=2+8i,则z=______.
题型:填空题难度:中档来源:虹口区一模

答案

z=a+bi(a,b∈R),则|z|=
a2+b2

代入方程得    a+bi+
a2+b2
=2+8i

由复数相等的条件得
a+bi+
a2+b2
=2+8i
b=8

解得  
a=-15
b=8
,∴z=-15+8i.
故答案为:-15+8i

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