首页 > 复数z1=1+2i，z2=-2+i，z3=-1-2i，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，则这个正方形的第四个顶点对应的复数是______．-数学

复数z1=1+2i，z2=-2+i，z3=-1-2i，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，则这个正方形的第四个顶点对应的复数是______．-数学

题目简介

复数z1=1+2i，z2=-2+i，z3=-1-2i，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，则这个正方形的第四个顶点对应的复数是______．-数学

题目详情

复数z₁=1+2i，z₂=-2+i，z₃=-1-2i，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，则这个正方形的第四个顶点对应的复数是 ______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

设复数z1=1+2i，z2=-2+i，z3=-1-2i，它们在复平面上的对应点分别是A，B，C．
∴A（1，2），B（-2，1），C（-1，-2）
设正方形的第四个顶点对应的坐标是D（x，y），
∴

AD

=

BC

，
∴（x-1，y-2）=（1，-3），
∴x-1=1，y-2=-3，
∴x=2，y=-1
故答案为：2-i

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