如果方程(1+i)x2-2(a+i)x+5-3i=0(a∈R)有实数解,求a的值.-数学

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如果方程(1+i)x2-2(a+i)x+5-3i=0(a∈R)有实数解,求a的值.-数学

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如果方程(1+i)x2-2(a+i)x+5-3i=0(a∈R)有实数解,求a的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设方程的实根为x0,则方程(1+i)x2-2(a+i)x+5-3i=0可化为
(
x20
-2ax0+5)
+(
x20
-2x0-3)
i=0
由复数相等的充要条件可得
x20
-2ax0+5=0①
x20
-2x0-3=0    ②

由②得x0=3或-1,代入①得a=class="stub"7
3
或-3
a=class="stub"7
3
或-3

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