已知矩阵有一个属于特征值的特征向量,①求矩阵;②已知矩阵,点,,,求在矩阵的对应变换作用下所得到的的面积.-高二数学

题目简介

已知矩阵有一个属于特征值的特征向量,①求矩阵;②已知矩阵,点,,,求在矩阵的对应变换作用下所得到的的面积.-高二数学

题目详情

已知矩阵有一个属于特征值的特征向量
①求矩阵
②已知矩阵,点,求在矩阵的对应变换作用下所得到的的面积.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

  ②的面积为

试题分析:①根据矩阵有一个属于特征值1的特征向量可得,从而可求矩阵
②先计算,从而可得点变成点即可计算的面积.
试题解析:①由已知得:
 解得 故.
②∵

即点变成点
的面积为

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