定义xn+1yn+1=1011xnyn,n∈N*为向量OPn=(xn,yn)到向量OPn+1=(xn+1,yn+1)的一个矩阵变换,其中O是坐标原点.已知OP1=(1,0),则OP2010的坐标为__

题目简介

定义xn+1yn+1=1011xnyn,n∈N*为向量OPn=(xn,yn)到向量OPn+1=(xn+1,yn+1)的一个矩阵变换,其中O是坐标原点.已知OP1=(1,0),则OP2010的坐标为__

题目详情

定义
xn+1
yn+1
=
10
11
xn
yn
,n∈N*
为向量
OPn
=(xnyn)
到向量
OPn+1
=(xn+1yn+1)
的一个矩阵变换,其中O是坐标原点.已知
OP1
=(1,0)
,则
OP2010
的坐标为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由题意,
xn+1=xn
yn+1=xn+yn

∴向量的横坐标不变,纵坐标构成以0为首项,1为公差的等差数列
OP2010
的坐标为(1,2009)
故答案为(1,2009)

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