(1)计算(-1+3i)3(1+i)6+-2+i1+2i;(2)若复数Z满足|Z|-.Z=101-2i,求Z.-数学

题目简介

(1)计算(-1+3i)3(1+i)6+-2+i1+2i;(2)若复数Z满足|Z|-.Z=101-2i,求Z.-数学

题目详情

(1)计算
(-1+
3
i)
3
(1+i)6
+
-2+i
1+2i

(2)若复数Z满足|Z|-
.
Z
=
10
1-2i
,求Z.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)原式=
23(-class="stub"1
2
+
3
2
i)
3
(2i)3
+
(-2+i)(1-2i)
5
=class="stub"1
-i
+class="stub"5i
5
=2i

(2)设z=a+bi(a,b∈R)
a2+b2
-(a-bi)=2+4i

∴(
a2+b2
-a)+bi=2+4i
a2+b2
-a=2
b=4

a=3
b=4

∴z=3+4i.

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