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> (1)计算(-1+3i)3(1+i)6+-2+i1+2i;(2)若复数Z满足|Z|-.Z=101-2i,求Z.-数学
(1)计算(-1+3i)3(1+i)6+-2+i1+2i;(2)若复数Z满足|Z|-.Z=101-2i,求Z.-数学
题目简介
(1)计算(-1+3i)3(1+i)6+-2+i1+2i;(2)若复数Z满足|Z|-.Z=101-2i,求Z.-数学
题目详情
(1)计算
(-1+
3
i)
3
(1+i)
6
+
-2+i
1+2i
;
(2)若复数Z满足
|Z|-
.
Z
=
10
1-2i
,求Z.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)原式=
2
3
(-
class="stub"1
2
+
3
2
i)
3
(2i)
3
+
(-2+i)(1-2i)
5
=
class="stub"1
-i
+
class="stub"5i
5
=2i
(2)设z=a+bi(a,b∈R)
∴
a
2
+
b
2
-(a-bi)=2+4i
∴(
a
2
+
b
2
-a)+bi=2+4i
∴
a
2
+
b
2
-a=2
b=4
∴
a=3
b=4
∴z=3+4i.
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复数z=(12-32i)2是一元二次方
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(1)计算(-1+3i)3(1+i)6+-2+i1+2i;(2)若复数Z满足|Z|-.Z=101-2i,求Z.-数学
题目详情
(2)若复数Z满足|Z|-
答案
(2)设z=a+bi(a,b∈R)
∴
∴(
∴
∴
∴z=3+4i.