若复数z=1+i，且实数a，b满足az+2b.z=(a+2z)2，求实数a，b的值．（其中.z为z的共轭复数）．-数学

题目简介

若复数z=1+i，且实数a，b满足az+2b

=(a+2z)2，求实数a，b的值．（其中

为z的共轭复数）．

题型：解答题难度：中档来源：不详

∵复数z=1+i，且实数a，b满足az+2b

=(a+2z)2，
∴a+ai+2b-2bi=（a+2+2i）2，
∴（a+2b）+（a-2b）i=（a2+4a）+（4a+8）i，
由复数相等的定义得

a+2b=a2+4a

a-2b=4a+8

，
解得

a=-4

b=2

或

a=-2

b=-1.