在复数范围内解方程|z|2+(z+.z)i=3-i2+i(i为虚数单位).-数学

题目简介

在复数范围内解方程|z|2+(z+.z)i=3-i2+i(i为虚数单位).-数学

题目详情

在复数范围内解方程|z|2+(z+
.
z
)i=
3-i
2+i
(i为虚数单位).
题型:解答题难度:中档来源:上海

答案

原方程化简为|z|2+(z+
.
z
)i=1-i

设z=x+yi(x、y∈R),
代入上述方程得x2+y2+2xi=1-i,
∴x2+y2=1且2x=-1,
解得x=-class="stub"1
2
且y=±
3
2

∴原方程的解是z=-class="stub"1
2
±
3
2
i.

更多内容推荐