已知复数Z1满足(Z1-2)i=1+i,复数Z2的虚部为2,且Z1Z2是实数,则Z2=______.-数学

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已知复数Z1满足(Z1-2)i=1+i,复数Z2的虚部为2,且Z1Z2是实数,则Z2=______.-数学

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已知复数Z1满足(Z1-2)i=1+i,复数Z2的虚部为2,且Z1Z2是实数,则Z2=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵复数z1满足(z1-2)i=1+i,所以z1-2=-i(1+i)=1-i
∴Z1=3-i      
∵复数Z2的虚部为2,设z2=a+2i,
所以z1•z2=(3-i)(a+2i)=3a+2+(6-a)i,
它是实数,
∴a=6;
∴Z2=6+2i
故答案为:6+2i

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