已知z=(1+i)2+3(1-i)2+i(1)求|z|;(2)若z2+az+b=1+i,求实数a,b的值.-数学

题目简介

已知z=(1+i)2+3(1-i)2+i(1)求|z|;(2)若z2+az+b=1+i,求实数a,b的值.-数学

题目详情

已知z=
(1+i)2+3(1-i)
2+i

(1)求|z|;   
(2)若z2+az+b=1+i,求实数a,b的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)z=
(1+i)2+3(1-i)
2+i
=class="stub"2i +3-3i
2+i
=1-i,
∴|z|=
1+1
=
2
  
(2)∵复数z=1-i,z2+az+b=1+i,
∴a+b+(-a-2)i=1+i,
∴a+b=1,a+2=-1,∴a=-3,b=4.

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