已知i是虚数单位,m和n都是实数,且m(1+i)=11+ni,则(m+nim-ni)2009等于______.-数学

题目简介

已知i是虚数单位,m和n都是实数,且m(1+i)=11+ni,则(m+nim-ni)2009等于______.-数学

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已知i是虚数单位,m和n都是实数,且m(1+i)=11+ni,则(
m+ni
m-ni
)2009
等于______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由知i是虚数单位,m和n都是实数,且m(1+i)=11+ni,可得 m=11=n,
(class="stub"m+ni
m-ni
)
2009
=(class="stub"1+i
1-i
)
2009
=i2009=i4×502+1=i,
故答案为 i.

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