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设复数z=a+bi，且满足|z|-z=21-i，（1）求实数a，b的值；（2）若u2=z，求u．-数学

题目简介

设复数z=a+bi，且满足|z|-z=21-i，（1）求实数a，b的值；（2）若u2=z，求u．-数学

题目详情

设复数z=a+bi，且满足|z|-z=

2

1-i

，
（1）求实数a，b的值；
（2）若u²=z，求u．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）由题意可得

a2+b2

-a-bi=1+i，
∴

a2+b2

-a=1

-b=1

，

a=0

b=-1

．
（2）设u=x+yi，则有x2-y2+2xyi=-i，

x2-y2=0

2xy=-1

，
∴u=

2

2

-

2

2

i或u=-

2

2

+

2

2

i．

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