已知等差数列{an}满足a3=7,a5+a7=26,{an}的前n项和为Sn.(1)求an及Sn;(2)令bn=1a2n-1(n∈N),求数列{bn}的前n项和Tn.-高二数学

题目简介

已知等差数列{an}满足a3=7,a5+a7=26,{an}的前n项和为Sn.(1)求an及Sn;(2)令bn=1a2n-1(n∈N),求数列{bn}的前n项和Tn.-高二数学

题目详情

已知等差数列{an}满足a3=7,a5+a7=26,{an}的前n项和为Sn
(1)求an及Sn
(2)令bn=
1
a2n
-1
(n∈N),求数列{bn}的前n项和Tn
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解(1)∵a3=7,a5+a7=26.
a6=13

d=2∴a4=9
sn=
[3+(2n+1)]n
2
=n2+2n

(2)由第一问可以看出an=2n+1
bn=class="stub"1
(2n+1)2-1
=class="stub"1
4n2+4n

=class="stub"1
4
×class="stub"1
n(n+1)

∴Tn=class="stub"1
4
(class="stub"1
1
-class="stub"1
2
+class="stub"1
2
-class="stub"1
3
++class="stub"1
n
-class="stub"1
n+1
)=class="stub"n
4(n+1)

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