已知数列{an}的前n项和的公式是Sn=π12(2n2+n)．（1）求证：{an}是等差数列，并求出它的首项和公差；（2）记bn=sinan•sinan+1•sinan+2，求出数列{an•bn}的前

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• 已知数列{an}满足：a1=a+2（a≥0），an+1=an+a，n∈N*．（1）若a=0，求数列{an}的通项公式；（2）设bn=|an+1-an|，数列的前n项和为Sn，证明：Sn＜a1．-高二数
• 已知n次多项式Sn（x）=（1+2x）（1+4x）（1+8x）…（1+2nx），其中n是正整数．记Sn（x）的展开式中x的系数是an，x2的系数是bn．（Ⅰ）求an；（Ⅱ）证明：bn+1-bn=4n+
• 已知函数f（x）满足f（x+1）=3f（x）+2，若a1=1，an=f（n）．（1）设Cn=an+1，证明：{Cn}是等比数列；（2）设Sn是数列{an}的前n项和，求Sn．-高三数学
• 已知数列{an}满足：an+1=2an+n-1（n∈N*），a1=1；（1）求数列{an}的通项公式an；（2）设bn=nan，求Sn=b1+b2+…+bn．-数学
• 在等比数列{an}中，已知a1=3，公比q≠1，等差数列{bn}满足b1=a1，b4=a2，b13=a3．（Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；（Ⅱ）记cn=(-1)nbn+an，求数列{cn}的
• 用砖砌墙，第一层用去了全部砖块的一半多一块，第二层用去了剩下的一半多一块…，依此类推，每一层都用去了上次剩下砖块的一半多一块，到第10层恰好把砖块用完，则此次砌墙一-数学
• 在m（m≥2）个不同数的排列P1P2…Pn中，若1≤i＜j≤m时Pi＞Pj（即前面某数大于后面某数），则称Pi与Pj构成一个逆序．一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数．记排列（n+1）n（n-1
• 歌德巴赫（Goldbach．C．德．1690-1764）曾研究过“所有形如1(n+1)m+1（m，n为正整数）的分数之和”问题．为了便于表述，引入记号：∑n-1φ∑m-1φ1(n+1)m+1=（122
• 求和：(x+1y)+(x2+1y2)+…(xn+1yn)（y≠0）-数学
• 设数列{an}满足a1+2a2=3，且对任意的n∈N*，点Pn（n，an）都有PnPn+1=(1，2)，则{an}的前n项和Sn为（）A．n(n-43)B．n(n-34)C．n(n-23)D．n(n-
• 已知数列{an}满足an=5an-1-2an-1-5(n≥2，n∈N*)，且{an}前2014项的和为403，则数列{an•an+1}的前2014项的和为（）A．-4B．-2C．2D．4-数学
• 数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n（n+1）（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）令cn=(3n+1)•an2（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Tn．-数学
• 设数列{an}前n项和Sn，且Sn=2an-2，n∈N+．（Ⅰ）试求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设cn=nan，求数列{cn}的前n项和Tn．-数学
• 如果数列{an}满足a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1是首项是1，公比为3的等比数列，则an=______．-数学
• 对于数列{an}，若存在一个常数M，使得对任意的n∈N*，都有|an|≤M，则称{an}为有界数列．（Ⅰ）判断an=2+sinn是否为有界数列并说明理由．（Ⅱ）是否存在正项等比数列{an}，使得{an
• 数列{an}中，已知a1=1，a2=2，若对任意正整数n，有anan+1an+2=an+an+1+an+2，且an+1an+2≠1，则该数列的前2010项和S2010=（）A．2010B．4020C．
• 已知f(n)=1n+2+1n+3+…+12n+2，则f（k+1）=f（k）+______．-数学
• 在数列{an}中，a1=1、a2=14，且an+1=(n-1)ann-an(n≥2)．（Ⅰ）求a3、a4，猜想an的表达式，并加以证明；（Ⅱ）设bn=an•an+1an+an+1，求证：对任意的自然数
• 已知数列{an}通项为an=ncos(nπ2+π3)，Sn为其前n项的和，则S2012=______．-数学
• 已知数列{an}的前n项和Sn=（n2+n）2n，则数列{ann}的前n项和Tn=（）A．（n-1）2n-2B．（n+2）2n-1C．（n+2）2n-2D．（n+2）2n+1-2-数学
• 数列{an}的通项公式为an=（-1）n-1•（4n-3），则它的前100项之和S100等于（）A．200B．-200C．400D．-400-数学
• 设数列{an}满足a1=1，a2=2，an=13(an-1+2an-2)(n∈N*且n≥3)，bn=1n为奇数-1n为偶数（1）求an；（2）若cn=nanbn，n∈N*，求{cn}的前n项和Sn．-
• 设数列{an}的前n项和为Sn，已知an+2Sn•Sn-1=0(n≥2，n∈N*)，a1=12（1）求an（2）设bn=2n-1sn，求数列{bn}的前n项和Tn．-数学
• 将正奇数划分成下列组：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19）…，则第n组各数的和是______，第n组的第一个数可以表示为______-数学
• 已知an=sinnπ3cosnπ3（n∈N*），数列{an}前n项的和为Sn，则S2013的值为（）A．2013B．0C．34D．201334-数学
• 已知数列{an}的首项a1=1，an+1=3Sn（n≥1），则数列{an}的通项公式为______．-数学
• 设数列{an}满足：a1=，1，a2=53，an+2=53an+1+13an，(n=1，2，…)（1）令bn=an+1-an，（n=1，2…）求数列{bn}的通项公式；（2）求数列{nan}的前n项和
• 设定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：①对于任意实数a，b都有f（ab）=f（a）+f（b）-5；②f（2）=4．则f（1）=______；若an=f（2n）（n∈N*），数列{an}的前项和为S
• 已知公差为d的等差数列an，0＜a1＜π2，0＜d＜π2，其前n项和为Sn，若sin（a1+a3）=sina2，cos（a3-a1）=cosa2．（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=Sn(n+1
• 等差数列{an}中，若a1=1，a8=15，则1a1•a2+1a2•a3+…+1a100•a101=（）A．200199B．100199C．200201D．100201-数学
• 数列{an}满足a1=32，an+1=an2-an+1（n∈N*），则m=1a1+1a2+1a3+…+1a2009的整数部分是（）A．3B．2C．1D．0-数学
• 数列求和的常用方法：-数学
• 设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=a1(3n-1)2（对于所有n≥1），且a4=54，则a1的数值是______．-数学
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）在函数f（x）=2x-1的图象上，数列{bn}满足bn=log2an-12（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{bn}的前n项和为
• 求和：1+45+752+…+3n-25n-1．-数学
• 已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则此数列的奇数项的前n项和是（）A．13(2n+1-1)B．13(2n+1-2）C．13(22n-1)D．13(22n-2)-数学
• 设数列{an}的前n项和为Sn．已知a1=1，Sn=13(an+1-1)，n∈N*．（1）写出a2，a3的值，并求数列{an}的通项公式；（2）记bn=1log4an+1log4an+2，数列{bn}
• 设Sn是数列[an}的前n项和，a1=1，S2n=an(Sn-12)，(n≥2)．（1）求{an}的通项；（2）设bn=Sn2n+1，求数列{bn}的前n项和Tn．-数学
• 数列1，1+2，1+2+4，…，1+2+4+…+2n-1，…的前n项和sn=______．-数学
• 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0、且a2，a5，a14分别是等比数列{bn}的b2，b3，b4．（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）设数列{cn}对任意自然数n均有：c1b1
• 已知数列{an}的前n项为和Sn，点(n，Snn)在直线y=12x+112上．数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9项和为153．（Ⅰ）求数列{an}、{bn}
• 把49个数排成如图所示的数表，若表中每行的7个数自左至右依次都成等差数列，每列的7个数自上而下依次也都成等差数列，且正中间的数a44=1，则表中所有数的和为______．-数学
• 若数列是正项数列，且…+，则…（）-高三数学
• 数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n（n+1）（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）令cn=（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Tn．-高三数学
• 已知等差数列{an}满足：a3=5，a4+a8=22．{an}的前n项和为Sn．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求使得Sn＞5n成立的最小正整数n的值．（3）设cn=（﹣1）n+1anan+1，
• 数列1，的前n项和为，则正整数n的值为（）.-高三数学
• （附加题）在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n．（1）设bn=．证明：数列{bn}是等差数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn．-高一数学
• 已知数列{an}满足，．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）设，求数列{bn}的前n项和Sn．-高三数学
• 定义“等积数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积。已知数列{an}是等积数列且a1=2，公积为1-高三数学
• 若函数f（x）=2sin2ax-2sinax·cosax（a＞0）的图象与直线y=m相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列，（1）求m和a的值；（2）设函数f（x）的最小正周期为T，设点P1（x