已知数列{an}满足，．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）设，求数列{bn}的前n项和Sn．-高三数学

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已知数列{a_n}满足，．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设，求数列{b_n}的前n项和S_n．

题型：解答题难度：中档来源：四川省月考题

答案

解：（1）∵，
∴=，
∴=+（﹣1）n
=2[]，
∴=2，
∵，∴=3，
∴{}是以3为首项，以2为公比的等比数列．
∴=3×2n﹣1，
即=3×2n﹣1+（-1）n-1，
∴，
（2）∵=3×2n﹣1+（﹣1）n﹣1，
∴Sn=3×（1+2+22+…+2n﹣1）+[1+（﹣1）+（﹣1）2+…+（﹣1）n﹣1]
=3×+[1+（﹣1）+（﹣1）2+…+（﹣1）n﹣1]
=3·2n﹣2+[1+（﹣1）+（﹣1）2+…+（﹣1）n﹣1]
=．

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已知数列{an}满足，．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）设，求数列{bn}的前n项和Sn．-高三数学

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